昨日去接大宝放学之时，同班的好些妈妈凑到一块儿聊天呢。这么聊着聊着，就聊到了孩子的辅导班，还谈到了托管班。

各种吐槽，但有一点被吐的最厉害：

当下现形的辅导班，以及开办的托管班，其需付款数过高了！动不动价码在1万多元、2万多元层面了，这可谓属于暴利性质的行业！

“我们这边还好，海淀更凶狠。”

“现在在北京，真养不起孩子了。钱全花在他们身上了。”

“其他地方都一样，哪里的小学生没有几门辅导班、课外班？！”

“都一样，担心孩子在学校学的不够，谁也不敢不报。”

置于琳瑯满目、种类繁多的辅导班背后，自然存在着父母因教育而产生的焦虑所进行的推动。然而我认为，尽管有种种吐槽，其中占据更多成分的，乃是具备理性思维的父母针对孩子教育所开展的个性化的规划与谋略。

我在上周的文章里，和大家聊了聊学校教育的“原罪”，也就是统一标准化，文中写到，说他找寻到了致使孩子终将平凡的真实缘由，最终却带着我们的遗憾离开了人世，这便是《他发现了孩子终将平凡的真正原因，却带着我们的遗憾离去了》 。

尽管学校同样在积极地进行变革，然而就目前的情形来看，对孩子的天赋予以保护，开展个性化的培养，其重点依旧是在家庭这边。只是当父母处于忙碌状态，或者没有能力去给予专业指导的时候，转而去求助外部的教辅机构，似乎已然变成了没有多余选择之下只能做出的选择。

毕竟，身为普通大众的我们，没能力达成如热搜里张柏芝那般的行动，她能送儿子卢卡斯进入一年学费76万的贵族学校就读，并且每日亲自花费4个小时陪伴他补习数学 。

就是辅导班也是咬着牙报的，越专业的越贵。

在前一段超长的假期期间，我头一回给大宝报了数学辅导班，为此花费了八千多元。

内心实在难以忍受手部产生的疼痛，于是四处寻觅质量上乘的免费资源，在B站上边找边发现了数目众多适宜小学生的数学学习资源，最近孩子已然疯狂迷上了众多网红，我瞅见不用花钱，不禁笑了。

刚刚得到一个好消息，立马来和大家分享。

大名鼎鼎的“可汗学院”中文版，小学数学内容终于齐了！

其实，关于可汗学院，我以前和大家分享过：

这次再度分享，在告知大家中文版的好消息之后，还得弥补之前介绍在“怎样更有效地运用可汗学院”这条内容上的缺漏 。

所以，今天特地过来和大伙讲讲怎样将可汗学院这个免费的“厉害资源”运用得恰当、运用得精湛，。

可汗学院各个版本区别

对于中国孩子来说，可汗学院目前可以用到的资源主要有：

网络资源跟前面两个官方版本比起来，最大的劣势在于，它不成体系，要花精力去找所要学的内容，还得要花时间去定向搜索。

并且，鉴于它是针对原版视频所作的翻译，所以音频部分始终是英语，那字幕乃是中英两种语言。要是进行自学的话，这对孩子的识字数量、阅读水平必定有着极大程度的考验，也就更加适宜高年级阶段的孩子。

因此，于此处我便不会耗用过多篇幅去详尽阐述了，诸位要是具有兴趣，能够抵达各个视频网站去寻觅“可汗学院-数学”便可。

比如B站上可汗学院数学视频课

关于加法

关于方程

接下来，我主要对比一下中英版本的区别。

英文版

https://www.khanacademy.org

英文版是最全、最丰富的版本：

具备K - 12数学课程，其中涵盖几何、代数、微积分等方面，还有世界历史课程，以及美国历史课程，再有艺术史课程，另外包含乐理基础课程，同时拥有物理课程，又具备化学课程，也有的生物课程内容，并且存在微观经济学课程，以及宏观经济学等课程。

唯一的遗憾是，语言问题。

鉴于原版全都是用英文进行讲解，这对于孩子的英语水平所提出的要求是非常高的。随着年级不断地升高，又会碰到诸多数学专有名词，对于牛娃而言或许还能够予以应对，然而对于普娃来讲，语言方面的难度系数实在是难以承受 。

英文官网关于负数排序的教学视频

中文版

https://zh.khanacademy.org/

那中文版可是可汗学院的官方版本，跟英文版相同，所有课程免费为孩子们开放。

相较于那体系庞大且学科丰富的英文版而言，中文版的学科数量少了许多，其主要涵盖的有：小学数学这个学科，科学这门课程，语法方面的内容，经济与金融这一领域。

嗯，然而，我们能够察觉到它的内容处在持续地臻于完善以及丰富扩充之中。数学方面增添了小学六年级阶段的内容，并且还增添了物理课程。

2018年首次分享的可汗学院的页面

现在的页面

虽是中文版的可汗学院里学科内容较少，然而可汗学院当中极为硬核、极为当红的小学数学，就内容这方面而言，一点儿都不逊色于英文版呢。

另外，中文版存在着一个极为显著的优势，那便是，在于它是依据国内的数学学习进度，据此对内容展开了全新的编排以及整合。

在我这里，针对一、二年级数学课本与可汗学院视频课内容，做了对比，其中课内的重点知识，可汗学院的那视频课里面，全部都涵盖到了，。

一年级数学目录

可汗学院一年级数学视频课目录

二年级数学目录

可汗学院二年级数学视频课目录

这儿得跟大伙着重讲一下，鉴于中文版是经由志愿者团队依据英文版的视频，再结合国内数学教学大纲予以重新录制的，因此题目同英文版会存在差异，不过知识点的阐释、解题的思路是一致的。

同年级里面的讲解视频，是由不一样的志愿者录制而成的，会出现这样一种状况，就是这一节课是男老师进行讲解，然而下一节课换成了女老师讲解，像这种情形都是属于正常的 。

此外，除去网页版本之外，我在此处还要讲述一下中文版的APP啦，其搜索内容为可汗学院哟。

它跟网页版呈同步状态，不论借助网页版开展学习，还是依托 APP 来进行学习，后台均会明晰地记录下你那学习的历史以及轨迹，从而为孩子将学习进度与学习内容合理安排妥当提供便利。

网页版学习历史

APP的学习历史和网页版同步

中文版适合哪些孩子

可汗学院的中文版数学视频课，适合所有孩子。

年幼即将上小学低年级的孩子，能够借助视频形式的课程，展开对于关键重点知识内容的学习，以此来为顺利进入小学阶段，开始进行相关知识领域方面的储备 。

上了小学的孩子：可以通过视频课进行预习和复习。

预习新知识，对知识有一个清晰的了解和认识。

也能够开展复习（此相较于预习而言更为关键），鉴于诸多孩子于课堂讲授知识点之际，会存有部分知识未能听懂、没能理解之状况，于这个时候借助视频课来有的放矢，协助孩子去填补知识漏洞是再恰当不过的 。

如何使用：

跟英文版本的课程相一致的是，数学不但存在视频课，而且具备配套的小型练习题。孩子上完相应课程之后，可以花费几分钟去做一下测试题目，。

然而，这些用于测试的题目，其难度并非很大，数量亦是有限的，仅仅是用来检验是否对知识点有所理解和掌握了，故而，仍然是需要借助其他练习题来予以辅助的。

孩子自觉性好的话，自学完全没问题，因为视频全是中文，讲解运用了从具象到抽象的解题方法 。

当然，如果自学后还是不明白，还是需要咱们去搭把手的~

此外，为孩子准备的每个知识点时长大概在5至10分钟左右，如此这般不会对孩子的眼睛造成伤害；要是孩子在某些地方没有听懂、听清，这样的情况下可以随时拖动用以播放的进度条，进而进行回放或者快进操作。

下面，我再具体和大家说说，它究竟是怎么带孩子们学数学的。

数学知识这样学

1. 按难易程度，拆分讲解

可汗学院所拥有的视频课，尽管没办法和课堂教授的教学全然保持一致，然而其基本的思路却是相同的，全都是将一个体积庞大的知识点，拆分开来成为N个体积微小的知识点。

先将这些小知识点，依据难易程度来进行排序，每一次课仅仅解决一个小问题，如此一来孩子学起来会很轻松，并且也不会造成信息过载 。

因此，要是并非打算进行急忙迅速地推进赶追进程，那么提议依照那课程的次第顺序逐步推进，一次学习一节课，以此建立稳固扎实的基础。

这儿，我拿二年级的100以内加减法当作例子。课程被划分成6个大知识点，每一个知识点再次被拆分成好些个小知识点。

不进位加法，拆分为4个小知识点：

①用图例的方式，区分数位（个位和十位），进行加法计算

②用整数相加的方式，进行加法计算

③个位相加、十位相加，进行两位数加法计算

④将两位数分解为整十数和一位数，进行加法运算

知晓钟表，且依照从简单至复杂的次序予以讲解，最先辨认有数字的钟面表盘部分，而后再去辨认未有数字的完整钟面状况。

2. 趣味游戏，引入概念

举例来说，于讲解乘法之际，它借助划分数组这般一种游戏，使得孩子得以明白，其乘法的含义是“几个几” 。

引入一步方程概念时，则借用了“天平游戏”。

将三个重量是X克的模块放置在左边，把九个重量为1克的模块放置在右边，若要天平达到平衡状态，那么X克的模块应该具备怎样的重量呢。

将这种借助游戏或者实际问题当作切入点的概念引入方式，不但会使大脑感到极度耗费、不堪其负，而且能够在刹那之间引发小孩子内心的好奇之感，致使他们滋生出想要持续学下去的浓厚兴趣。

3. 一题多解

同为加法运算，于可汗学院的视频课程当中，能够运用多样的解题思路以及方法。

①利用图例，理解进位加法的含义并计算

②利用数轴，进行加法计算

③利用“凑十法”进行加法运算

同样，减法也可以多种计算方式。

①利用图例，理解不退位减法“十位减十位、个位减个位”的法则

②运用“整数+一位数”分解法，进行不退位减法

4. 应用题思维

可汗学院在低年级阶段，也就是二年级的时候，便着手引入应用题，以此来培育孩子把文字转变为数学问题这般的能力。

例如，下述两道与加法相关的应用题，不但得具备出色的阅读理解能力，而且要有“建模思维”。

这类建模思维，跟新加坡数学有着殊途同归之妙处，皆是针对数学问题实施可视化操作，把数字转变为各异形式的模型，从而开展计算、推理。

温习“新加坡数学”，仅仅是简易的绘图，居然造就了新加坡孩童数学世界排名第一的佳绩 。

用数轴进行加法应用题计算：

用模型进行加法应用题计算：

用图表进行加法应用题计算：

这种应用题所具备的思维，并非仅仅在代数学习方面有所体现，同样十分明显地在几何学习之中得以彰显，。

比如，在学习了图形的面积后，就可以计算公园的面积：

更体现在日常生活中，比如认识钟表后，计算时间问题应用题。